Calcule a integrais impróprias
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. Esse tipo de integral precisa ser tratado como um limite quando o limite superior tende a infinito, usando o conceito de integral imprópria do tipo
. Vamos precisar da primitiva de
e do uso de limites.
Passo 2
Para encontrar a primitiva de
, aplicamos a regra de potências: se
, então
. Aqui
, logo:
Reescrevemos a integral imprópria como um limite e substituímos a primitiva:
Calculamos o limite:
Resposta
1