Calcule as integrais impróprias em intervalos ilimitados.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo é integrais impróprias em intervalo ilimitado e vamos usar teste de convergência e substituição para resolver.
Passo 2
Escrevemos a integral como limite
Para verificar a convergência, note que para
grande
e como
converge, a integral dada também converge.
Passo 3
Para calcular a primitiva, fazemos a substituição
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Passo 4
Avaliamo de
a
:
Fazendo
, o termo
, resta