- O Banco Viana & Primos S.A. concede a uma empresa o financiamento de
200.000,00
$20.000,00
1^{\circ}
$ 100.000,00
2^{\circ}
$80.000,00
3^{\circ}
20 %$ a.a. e a amortização será feita pelo Sistema Americano. As principais características do financiamento são:
I) Prazo total: 6 anos, incluindo 3 anos de carência, período este em que não serão pagos os juros.
II) Despesas Contratuais:
2.000,00$ a serem pagos no ato da assinatura do contrato de financiamento.
A empresa, prevendo a amortização que deverá efetuar ao fim do
ano, resolve constituir um fundo de amortização (Sinking Fund,) efetuando 4 depósitos iguais, anuais, a partir do
ano, em uma instituição que paga
a.a. sobre o saldo credor.
De posse de todos os dados expostos, pergunta-se:
(a) Qual é o custo efetivo do empréstimo do Banco Viana & Primos S.A.?
(b) Qual é o custo efetivo final deste empréstimo para a empresa financiada?
I) Prazo total: 6 anos, incluindo 3 anos de carência, período este em que não serão pagos os juros.
II) Despesas Contratuais:
(a) Qual é o custo efetivo do empréstimo do Banco Viana & Primos S.A.?
(b) Qual é o custo efetivo final deste empréstimo para a empresa financiada?
Passo 1
O enunciado trata de um empréstimo de
liberado em três parcelas anuais (
no ano 1,
no ano 2 e
no ano 3), com juros de
a.a. e amortização única (Sistema Americano) ao final do 6º ano. Há 3 anos de carência (sem pagamento de juros) e tarifas de
no início. A empresa forma um sinking fund com 4 depósitos anuais iguais, de ano 3 a ano 6, à taxa de
a.a., para constituir os
de amortização.
Conteúdo: fluxo de caixa e TIR (taxa interna de retorno) para (a) o banco e (b) a empresa.
Conteúdo: fluxo de caixa e TIR (taxa interna de retorno) para (a) o banco e (b) a empresa.
Passo 2
Fluxo de caixa do Banco Viana & Primos S.A.
– No ano 1, desembolsa .
– No ano 2, .
– No ano 3, .
– Anos 4, 5 e 6 recebe juros sobre o principal total de , ou seja,
em cada um desses anos.
– No ano 6, além dos juros de , recebe a amortização de
.
Logo o fluxo é
– No ano 1, desembolsa
– No ano 2,
– No ano 3,
– Anos 4, 5 e 6 recebe juros sobre o principal total de
– No ano 6, além dos juros de
Logo o fluxo é
A TIR
satisfaz
Passo 3
Resolvendo numericamente por tentativas (ou por calculadora financeira), chega-se a
Esta é a TIR, ou custo efetivo do empréstimo para o banco.
Passo 4
Determinamos o depósito anual
no sinking fund que, à taxa de
, acumula
em 4 depósitos (anos 3 a 6):
Calculando,
Passo 5
Fluxo de caixa da empresa (nos seus prazos de pagamento/recebimento):
– :
(taxas iniciais).
– :
.
– :
.
– :
.
– : paga juros de
e depósito
, ou seja,
em cada ano.
O fluxo é
–
–
–
–
–
O fluxo é
A TIR
satisfaz
Passo 6
Resolvendo numericamente, encontra-se
Esta é a TIR efetiva final do financiamento para a empresa.
Resposta
(a)
a.a.
(b) a.a.
(b)