1^a Questão: Calcule as integrais considerando usas propriedades e empregando os resultados abaixo, quando necessário.
(3,0 pontos)
integral-1^3 x^2 d x=283 ; integral-1^3 x d x=4 ; integral-1^3 d x=4
integral-1^3(5 x^2-2 x3+3) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral-1^3l(5x^2-tfrac2x3+3r),dx
usando linearidade da integral definida. Já conhecemos
integral-1^3x^2,dx=tfrac283, integral-1^3x,dx=4, integral-1^3dx=4

Passo 2

Vamos usar a propriedade de soma e fator constante:
integral-1^3l(5x^2-tfrac2x3+3r),dx =5integral-1^3x^2,dx -tfrac23integral-1^3x,dx +3integral-1^3dx

Passo 3

Substituindo os valores dados:
5integral-1^3x^2,dx =5cdottfrac283 =tfrac1403,
-tfrac23integral-1^3x,dx =-tfrac23cdot4 =-tfrac83,
3integral-1^3dx =3cdot4 =12

Passo 4

Agora somamos tudo:
tfrac1403-tfrac83+12 =tfrac140-83+12 =tfrac1323+12 =44+12 =56

Resposta

56

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