Calcule as integrais impróprias em intervalos ilimitados. Resolva os exercícios sem omitir nenhuma passagem em seus cálculos. Respostas sem resolução e/ou justificativa não serão consideradas. Data máxima de entrega: 29/05/2025 até 14:00 horas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Esse é um caso de intervalo ilimitado, e vamos usar a técnica de substituição para encontrar a primitiva.
Passo 2
Reescrevemos a integral como limite de uma integral própria:
Passo 3
Para achar a primitiva de
, fazemos a substituição
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Aplicando os limites de
a
:
Agora tomamos
. O termo
vai a zero, e