[Seção 7.4] Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função. Não determine os valores
numéricos dos coeficientes.
\frac{1}{\left(x{2}-9\right){2}}
numéricos dos coeficientes.
\frac{1}{\left(x{2}-9\right){2}}
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais de
O conteúdo aqui é decomposição de funções racionais com fatores lineares repetidos.
Passo 2
Fatorando o denominador, temos
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Passo 3
Como cada fator linear aparece ao quadrado, a forma geral da decomposição exige termos para cada potência até a segunda:
onde
,
,
e
são constantes a determinar.