Calcule as integrais impróprias em intervalos ilimitados. Resolva os exercícios sem omitir nenhuma passagem em seus cálculos. Respostas sem resolução e/ou justificativa não serão consideradas. Data máxima de entrega: 29/05/2025 até 14:00 horas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria .
O conteúdo é integração imprópria em intervalo ilimitado e vamos usar substituição para encontrar a primitiva e depois analisar o limite quando o limite superior tende a infinito.
Passo 2
Antes de tudo, verificamos o comportamento da função integrando em e em .
– Em , , que é integrável perto de zero.
– Em , , cujo integral impróprio diverge.
Isso já sugere divergência, mas vamos fazer tudo rigorosamente.