Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
.
Como temos uma grande potência em , o teste da raiz é a escolha natural. Ele afirma que, se
Como temos uma grande potência em
então a série
converge absolutamente.
Passo 2
Aqui
. Vamos calcular
Como sabemos que
basta notar que colocando
obtemos
Passo 3
Visto que
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente, logo ela converge.
Resposta
A série
converge absolutamente e, portanto, converge.