Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. Isso envolve o conteúdo de séries numéricas e, em particular, o teste da condição necessária de convergência (também chamado de teste da divergência).
Passo 2
Para aplicar o teste da condição necessária, calculamos o limite do termo geral
quando
. Como
, temos
Passo 3
O teste da condição necessária diz que, para uma série
convergir, é indispensável que
Mas aqui encontramos
. Portanto a condição necessária falha.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.