Calcule as integrais impróprias a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Este é um caso clássico de integral com singularidade em
. Vamos usar a primitiva conhecida de
, que envolve a função arco seno.
Passo 2
Sabemos que
Logo, uma primitiva de
é
.
Passo 3
Como a integral é imprópria em
, reescrevemos
Passo 4
Como
e
a integral converge e vale
.