Comentário importante: o valor absoluto em \ln|\,\cdot\,| aparece porque o logaritmo natural só aceita argumentos positivos, e \cos x pode ser negativo dependendo de x.
Passo 6
Somando as duas primitivas parciais (a de \operatorname{tg} x e a de -2) obtemos uma primitiva geral:
-\ln\bigl|\cos x\bigr| - 2x + C_1 + C_2.
Como C_1+C_2 é mais uma constante arbitrária, escrevemos simplesmente C para representar a constante de integração geral.