Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida juntos! O enunciado pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência, que é uma técnica básica para integrar termos como $ x^n $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra da potência para integrais. A regra diz que:
onde $ n $ é diferente de
e $ C $ é a constante de integração.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo do polinômio dentro da integral:
-
Para $ 15x^4 $:
-
Para $ -16x^3 $:
-
Para $ 8x $:
-
Para $ -2 $ (que é $ -2x^0 $):
Passo 4
Agora, vamos juntar todas essas partes e adicionar a constante de integração $ C $:
Resposta
A integral indefinida é: