Exercício 6: Calcule a integral
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos usar substituição trigonométrica e expansão polinomial.
Passo 2
Escrevemos
e usamos
. Aplicamos a substituição
com limites de
a
. A integral se transforma em
.
Passo 3
Expandimos o integrando:
. Então calculamos