Calcule as integrais indefinidas abaixo:
(5) integral cos (7 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida de cos(7x). O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar a regra da cadeia (ou substituição simples) para tratar o argumento 7x.

Passo 2

Vamos aplicar a substituição u = 7x. Assim, du = 7,dx e, portanto, dx = tfrac17,du.

Passo 3

Reescrevendo a integral em função de u:
integral cos(7x),dx = integral cos(u)cdot 17,du = 17 integral cos(u),du
Usando integral cos(u),du = sin(u) + C, obtemos:
17sin(u) + C
Voltando a u = 7x, a integral fica tfrac17sin(7x) + C.

Resposta

tfrac17sin(7x) + C

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