Calcule as seguintes integrais indefinidas:
j)
k)
j)
k)
Passo 1
O enunciado pede para calcular duas integrais indefinidas envolvendo substituições simples de variáveis, um caso com funções trigonométricas e outro com logaritmo natural. Vamos usar o método de substituição (u-sub) em cada uma delas.
Passo 2
Para a integral de índice j)
Temos
Temos
Podemos identificar a substituição
Substituindo na integral:
Voltando à variável original:
Passo 3
Para a integral de índice k)
Temos
Temos
Fazemos a substituição natural:
Então
Revertendo a substituição:
Resposta
j)
k)
k)