Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é usar a linearidade da integral para separar em duas partes, depois aplicar:
- Substituição linear e regra de potências para
. - Regra de integração de exponencial
para .
Passo 2
Usamos a propriedade
para escrever
Passo 3
Calcular
.
Fazemos a substituição
Fazemos a substituição
Como
, temos
Voltando a
:
Passo 4
Calcular
.
Usamos que
Usamos que
Aqui
, logo
Passo 5
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos