Derive as funções:
f(x)=1x^2------ [R: f^prime(x)=-2x^3]

Passo 1

Queremos encontrar a derivada de f(x)=1x^2. O conteúdo principal aqui é a regra do poder: se g(x)=x^n, então
g'(x)=n,x^n-1

Passo 2

Reescrevemos a função em forma de potência para aplicar diretamente a regra do poder:
f(x)=1x^2=x^-2

Passo 3

Aplicando a regra do poder a f(x)=x^-2, temos
f'(x) = (-2),x^-2-1 = -2,x^-3

Passo 4

Por fim, voltamos à forma de fração para deixar o resultado mais convencional:
f'(x) = -2,x^-3 = -2x^3

Resposta

f'(x) = -2x^3

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