Calcule as integrais indefinidas abaixo:
(7) integral raiz[3]x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral raiz[3]x,dx, que é um exercício de integrais de potências de x. Vamos usar a regra geral integral x^n,dx = tfracx^n+1n+1 + C para nneq -1.

Passo 2

Identificamos que raiz[3]x = x^13. Aplicando a fórmula com n=tfrac13 temos:

Passo 3

integral x^13,dx = x^13 + 113 + 1 + C = x^4343 + C

Passo 4

Basta agora simplificar o denominador tfrac43. Lembrando que 1/(tfrac43)=tfrac34, obtemos o resultado final.

Resposta

34,x^tfrac43 + C

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