Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é integração de função trigonométrica usando a identidade de redução de grau
e, em seguida, substituição simples em uma das parcelas.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever a integral como
Passo 3
Separamos em duas integrais:
Passo 4
Para
, fazemos
, logo
e
. Assim,
Passo 5
A outra integral é imediata:
Portanto, somando e incluindo a constante de integração
, obtemos o resultado final.