Calcule as integrais indefinidas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integrais indefinidas, em que vamos usar propriedades de linearidade, regra de potência e substituição.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade para separar em três integrais:
Passo 3
Para as duas primeiras integrais, usamos a regra de potência:
Passo 4
Para a terceira integral, fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Assim:
Passo 5
Agora basta somar todos os resultados e incluir a constante de integração
: