Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de um polinômio. Isso envolve achar uma função
cuja derivada seja o integrando
. Vamos usar a regra básica
e a propriedade de linearidade
Passo 2
Separamos a integral em três partes:
Passo 3
Para
, tiramos o
em fator:
Passo 4
Para
, tiramos o
em fator:
Passo 5
Para
, temos
Como o sinal no integrando era
, o resultado fica
.
Passo 6
Somando tudo e adicionando a constante
, obtemos