Calcule o comprimento das seguintes curvas dadas na forma polar:
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva polar
Para curvas em coordenadas polares usamos a fórmula
Passo 2
Calculemos a derivada de
: seja
, então
pois
.
Passo 3
Formamos o integrando:
Logo
Passo 4
Substituindo em
e fazendo a mudança
(
, de
a
),
Usando
temos
Multiplicando por
resulta