Calcule as integrais indefinidas abaixo:
(6)
(6)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Aqui, estamos lidando com integração de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra básica de integração de funções exponenciais que envolve uma substituição simples.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
. Isso ajuda porque a derivada de
em relação a
é constante.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 5
A integral de
em relação a
é simplesmente
. Então, continuando:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, vamos voltar para a variável original substituindo
: