Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. Esse tipo de integral é resolvido com integração por partes, já que temos um produto de funções (uma polinomial e uma exponencial).
Passo 2
Na integração por partes usamos a fórmula
. Aqui, vamos escolher
e
. Derivando
e integrando
obtemos:
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, substituímos
,
,
e
:
Passo 4
Agora precisamos calcular a integral
. Usando
, temos:
Passo 5
Substituindo esse resultado de volta, ficamos com: