Calcule as integrais indefinidas abaixo:
integral 3 e^6 x d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral 3,e^6x,dx.
O conteúdo envolvido é a integração de funções exponenciais. Para isso, podemos usar a substituição u=6x, que transforma a integral num caso padrão integral e^udu.

Passo 2

Fazendo a substituição
u = 6x, du = 6,dx Longrightarrow dx = du6

Passo 3

Substituindo em integral 3,e^6x,dx obtemos
integral 3,e^6x,dx = integral 3,e^u,du6 = 36,integral e^u,du = 12,e^u + C = 12,e^6x + C

Resposta

12e^6x + C

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