Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo necessário é usar a identidade trigonométrica do ângulo duplo para transformar
em termos de cosseno e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
-
-
Para
, usamos a regra de potência interna: Logo,
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, temos a primitiva completa.