Calcule as integrais indefinidas abaixo.
Dica: Use o método da substituição.
Dica: Use o método da substituição.
Passo 1
Temos a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar reconhecer que a derivada de
aparece praticamente inteira no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Calculando o diferencial, temos
, ou seja, o pedaço
do nosso integrando se transforma em
. Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Agora precisamos calcular
. Pela fórmula de potência para antiderivadas:
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original substituindo
. Assim, a antiderivada fica: