Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Enunciado: calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração por substituição, e vamos precisar usar a mudança de variável para simplificar a raiz.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então
, ou seja,
. Essa técnica se baseia na regra de substituição para integrais, que diz que podemos trocar
por
quando sabemos relacionar
com
. Reescrevendo a integral em termos de
temos:
Passo 3
Agora usamos a potência de
:
. Então
Passo 4
Por fim, voltamos à variável
substituindo
.