Calcule as integrais indefinidas:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve integração de soma de funções racionais e radical, e vamos usar manipulação de potências e a linearidade da integral.
Passo 2
Primeiro, dividimos cada termo pelo denominador
:
Passo 3
Em seguida, simplificamos
. Como
, temos:
Passo 4
Agora reescrevemos a integral usando a linearidade:
Passo 5
Aplicamos a regra de potência
. Para
temos:
Logo o segundo termo fica
.
Passo 6
Somando tudo, obtemos: