Calcule as integrais indefinidas:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos usar identidades trigonométricas e substituição para resolver.
Passo 2
Observe que
e que podemos usar a identidade trigonométrica:
Substituindo em
Passo 3
Logo o integrando fica:
Passo 4
Agora fazemos a substituição
, de modo que
. A integral torna-se:
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Portanto:
Passo 7
Revertendo
, achamos a primitiva da integral original: