Calcule as integrais indefinidas:
n)
n)
Passo 1
O exercício pede para encontrar a primitiva da função
. O conteúdo envolvido é integração de soma de termos, aplicando linearidade de integrais, substituição para integrais do tipo
e o resultado padrão
.
Passo 2
Vamos usar a linearidade das integrais para separar em duas partes:
Passo 3
Para resolver
, fazemos a substituição
. Então
, ou seja
. A integral vira:
Passo 4
A outra integral é reconhecida como a primitiva da função arco-seno:
Passo 5
Agora é só recompor:
Passo 6
Adicionamos a constante de integração
para concluir.
Resposta
2\arcsin(x) - 3\sqrt{1 - x^2} + C