Calcule as integrais indefinidas:
s)
s)
Passo 1
Temos a integral
, que usa o conteúdo de integração por partes. Vamos precisar aplicar a fórmula
duas vezes e resolver uma equação para a própria integral.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então
e
Aplicando integração por partes, obtemos
Chamamos essa integral de
.
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes de novo, escolhendo
e
. Assim
e
Logo,
Passo 4
Voltando à expressão de
, tínhamos
Substituindo o resultado acima,
Simplificando,
Passando
para o lado esquerdo,
logo