Calcule as integrais indefinidas:
g)
g)
Passo 1
O problema pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração de funções racionais simples, e vamos usar decomposição em frações mais simples e integrais conhecidas (logaritmo e arco-tangente).
Passo 2
Decompomos a fração em duas parcelas:
Pela linearidade da integral,
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
e
, logo
.
Assim,
Assim,
Passo 4
Para
, usamos a fórmula padrão
Passo 5
Somando as duas partes e absorvendo
numa constante única
, obtemos: