Calcule as integrais indefinidas indicadas:
integral e^3 x-3 d x

Passo 1

Nesse exercício vamos calcular a integral indefinida de integral (e^3x-3),dx. O conteúdo envolve integração indefinida, usando a linearidade das integrais e as regras para integrar exponenciais e constantes.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade, podemos separar a integral:
integral (e^3x-3),dx = integral e^3x,dx - integral 3,dx

Passo 3

Para integrar integral e^3x,dx, usamos a regra geral integral e^ax,dx = tfrac1ae^ax + C. Aqui a=3, logo
integral e^3x,dx = 13e^3x

Passo 4

Para integrar integral 3,dx, como 3 é constante, temos
integral 3,dx = 3x

Resposta

e^3x3-3x+C

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