Calcule as integrais indefinidas indicadas:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal é usar o método de substituição, já que temos uma função composta $ (3x+7)^{15} $ multiplicada pela derivada de
.
Passo 2
Fazendo a substituição clássica: seja
. Então a diferencial é
. Substituindo na integral, obtemos:
Passo 3
Agora integramos em relação a
. Sabemos que
. Aplicando para
, temos: