Calcule as integrais indefinidas:
\int \csc ^{4} x d x
\int \csc ^{4} x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, mais especificamente usar identidades de potências de csc e substituição trigonométrica.
Passo 2
Usamos a identidade
logo
Passo 3
Fazemos a substituição
Passo 4
Reescrevendo a integral em
:
Passo 5
Calculando em
:
Passo 6
Voltando para
(pois
):