Calcule as integrais indefinidas:
\int \frac{5}{\sqrt{25 x^{2}-9}} d x
\int \frac{5}{\sqrt{25 x^{2}-9}} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo é integrais do tipo
cuja fórmula padrão é
Passo 2
Para igualar ao padrão, note que
Então
Logo a integral vira
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula com
a=tfrac35 :
Substituindo
a=tfrac35 , obtemos
Passo 4
Para simplificar, note que
Como
ln(tfrac15) é constante, podemos incorporar em
C . Assim a forma mais usual é