Questão. ( 2,5 pts) Calcule a derivada das funções.
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Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as regras de derivação de funções compostas (cadeia), quociente e produto, além de conhecer
Passo 2
Identifiquemos no primeiro termo
Derivada de
g :
Logo
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente em
uv :
Como
v'(x)=-4sin4x , o resultado é
Fatorando
e^ee^2x :
Passo 4
No segundo termo
x^2ln(sin^2x) usamos produto:
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos