Calcule as integrais indefinidas:
\int \operatorname{sec} ^{2} x \tan x d x
\int \operatorname{sec} ^{2} x \tan x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
.
Aqui vamos usar técnica de substituição e também reconhecimento de derivada de funções trigonométricas (sabendo que e
).
Aqui vamos usar técnica de substituição e também reconhecimento de derivada de funções trigonométricas (sabendo que
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
Passo 3
Alternativamente, note que
ou seja,
é metade da derivada de
. Logo,