Calcule as integrais indefinidas:
\int \sin ^{4} x \cos ^{2} x d x
\int \sin ^{4} x \cos ^{2} x d x
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo principal é usar identidades trigonométricas de redução de potência para transformar o integrando em soma de cossenos com argumentos múltiplos de
e então integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
Expandindo o produto e fatorando
, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos as reduções
e reunimos em soma de cossenos:
Passo 4
Integramos cada termo separadamente: