Calcule as integrais indefinidas:
\int \operatorname{sec} ^{3} x \tan x d x
\int \operatorname{sec} ^{3} x \tan x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é substituição simples, explorando que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Passo 3
Diferenciando, temos
ou seja,
.
Passo 4
Reescrevendo o integrando em função de
:
Passo 5
Integramos
Passo 6
Voltando à variável
, como
, obtemos