Calcule as integrais indefinidas:
\int \sin (\ln x) d x
\int \sin (\ln x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo da matéria envolve mudança de variável (substituição) seguida de integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
Assim a integral vira
Passo 3
Chamemos
Usamos integração por partes duas vezes. Primeiro, com
obtendo
Chame agora
e aplique partes com
para achar
Substituindo de volta em
:
Passo 4
Voltando à variável
, temos
e
. Portanto