Calcule as integrais indefinidas:
\int \sqrt{1-9 x^{2}} d x
\int \sqrt{1-9 x^{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Esse tipo de integral lembra a forma
, então vamos usar substituição trigonométrica:
.
Passo 2
Fazendo
a integral vira
Passo 3
Usamos a identidade de duplicação
então
Passo 4
Integrando termo a termo, obtemos
Passo 5
Voltando para
:
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