Calcule as integrais indefinidas:
\int \frac{d x}{\sqrt{4-x^{2}}}
\int \frac{d x}{\sqrt{4-x^{2}}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um caso clássico da integral do tipo
, cujo resultado-padrão é
. Vamos aplicar uma substituição trigonométrica para chegar lá.
Passo 2
Fazemos a substituição
e observamos que
considerando
para ter
. Substituindo na integral:
Passo 3
Integramos em
:
Passo 4
Retornando à variável
, como
temos
. Logo,