Calcule as integrais indefinidas:
\int \tan ^{3} x d x
\int \tan ^{3} x d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
O conteúdo é integração de potência ímpar de
. Vamos usar a identidade
para reescrever a integral de forma a separar um fator
, cujo diferencial é conhecido.
Passo 2
Reescrevendo o integrando:
Passo 3
Agora separamos em duas integrais:
Passo 4
Para a primeira integral fazemos a substituição
Assim,
Passo 5
Para a segunda integral lembramos que
Passo 6
Juntando os resultados: