Calcule as integrais indefinidas:
\int \cos ^{3}(4 x) d x
\int \cos ^{3}(4 x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de potências de funções trigonométricas e vamos usar a identidade de redução de potência obtida a partir da fórmula do ângulo triplo.
Passo 2
Usamos a identidade
que implica
Aplicando com
, temos
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
Logo
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos