Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é uma integral indefinida. Para resolvê-la, vamos usar o método de integração por partes, pois temos um produto de
por uma função trigonométrica.
Passo 2
No método de integração por partes, escolhemos funções
e
de modo que
Aqui é natural tomar
Passo 3
Calculamos
e
:
e para
basta reconhecer que
logo
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes, obtemos
Passo 5
Falta agora calcular
. É conhecido que
Substituindo, temos
Passo 6
O enunciado também menciona integrais definidas, mas não fornece limites de integração. Sem esses limites, não é possível calcular nenhuma integral definida.
Resposta
Não há como calcular integrais definidas sem limites.