Calcule as integrais indefinidas:
integral(2x+3 e^x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(tfrac2x+3e^xr),dx
O que vamos usar é a propriedade de linearidade de integrais e as primitivas conhecidas de tfrac1x e de e^x.

Passo 2

Aplicando a linearidade, separamos em duas integrais mais simples:
integral2x,dx ;+;integral 3e^x,dx

Passo 3

Calculamos cada parte usando as primitivas padrão:
integral2x,dx = 2integral1x,dx = 2lnlvert xrvert,
integral 3e^x,dx = 3integral e^x,dx = 3e^x
Somando e incluindo a constante de integração, temos a primitiva geral.

Resposta

2lnlvert xrvert + 3e^x + C

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