Calcule as integrais indefinidas
e) integral(-2 cos t) d t R:-2 sen t+C

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral(-2cos t),dt. O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a propriedade de fatoração de constantes integral a,f(x),dx = aintegral f(x),dx e a regra básica integralcos t,dt = sin t.

Passo 2

Fatoramos a constante -2 para fora da integral: -2 é constante, então
-2integralcos t,dt

Passo 3

Aplicamos a regra integralcos t,dt = sin t e depois multiplicamos pelo -2, sem esquecer da constante de integração +C:
O resultado final fica -2,sin t + C.

Resposta

-2,\sin t + C

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