Calcule as integrais indefinidas
a) integral(x+1) d x R: x^22+x+c

Passo 1

O enunciado pede pra calcular a integral indefinida da função x+1. Esse conteúdo envolve integrais indefinidas e vamos precisar da linearidade das integrais e da regra de potência.

Passo 2

Pela propriedade linear das integrais, podemos separar
integral(x+1),dx = integral x,dx + integral 1,dx

Passo 3

Para integral x,dx usamos a regra de potência: integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C. Aqui n=1, então
integral x,dx = x^22

Passo 4

Para integral 1,dx (integral de constante) temos que
integral 1,dx = x

Passo 5

Somando os resultados e adicionando a constante geral c, chegamos ao resultado final.

Resposta

x^22 + x + c

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